Открытая в 1979 году станция была названа по находящейся на поверхности площади Ильича (ныне — площадь Рогожская Застава).
"В топонимике Москвы имя этого великого святого и признанного в мире иконописца недостаточно увековечено. В городе Москва нет ничего в названиях улиц или скверов, что напоминало бы нам о памяти этого великого соотечественника. Думаю, что необходима заинтересованная общественная дискуссия о проблеме увековечения памяти Андрея Рублева, авторитет и значение трудов которого выходит далеко за пределы нашей страны", — считает председатель Синодального отдела по взаимоотношениям Церкви с обществом и СМИ Московского патриархата Вахтанг Кипшидзе.
Ранее власти Москвы, несмотря на обращение патриарха Московского и всея Руси Кирилла, отказались переименовать названную в честь одного из инициаторов расстрела семьи Николая II станцию метро "Войковская". Первоиерарх тогда отметил, что нельзя сохранять в топонимике города имена преступников и террористов.
Как пишут «РИА-новости», наиболее известный и почитаемый русский иконописец московской школы иконописи, книжной и монументальной живописи XV века, Андрей Рублев канонизирован Русской православной церковью в лике святых. Центральный музей древнерусской культуры и искусства находится на территории Спасо-Андроникова монастыря с 1985 года.